Leonardo da Vinci | In quali superficie si trova la vera ed eguale luce

Trattato della Pittura

Parte quinta | Capitoli 706-723

Leonardo da Vinci | Trattato della pittura | Testo Integrale

Indice

706. In quali superficie si trova la vera ed eguale luce.

707. Della chiarezza del lume derivativo.

708. Della remozione e propinquità che fa l'uomo nel discostarsi ed avvicinarsi ad un medesimo lume, e della varietà delle ombre sue.

709. Delle varietà che fa il lume immobile delle ombre che si generano ne'corpi, che in sé medesimi si piegano, o abbassano, o alzano senza mutazione de' loro piedi.

710. Qual corpo è quello che accostandosi al lume cresce la sua parte ombrosa.

711. Qual è quel corpo che quanto piú si accosta al lume piú diminuisce la sua parte ombrosa.

712. Qual è quel corpo ombroso che non cresce né diminuisce le sue parti ombrose o luminose per nessuna distanza o vicinità dal corpo che lo illumina.

713. Infra i corpi di eguale grandezza, quello che da maggior lume sarà illuminato avrà la sua ombra di minore lunghezza.

714. Quei corpi sparsi situati in abitazione illuminata da una sola finestra faranno l'ombra derivativa piú o meno breve, secondo che sarà piú o meno a riscontro di essa finestra.

715. Ogni mezzo d'ombra derivativa si drizza col mezzo dell'ombra originale, e col centro del corpo ombroso, e del lume derivativo, e col mezzo della finestra, ed in ultimo col mezzo di quella parte del meridionale fatto dall'emisfero celeste.

716. Ogni ombra fatta dal corpo ombroso minore del lume originale manderà le ombre derivative tinte del colore della loro origine.

717. Quella parte del corpo ombroso sarà meno luminosa, che sarà veduta da minore quantità di lume.

718. Ogni lume che cade sopra i corpi ombrosi infra eguali angoli, tiene il primo grado di chiarezza, e quello sarà piú scuro che riceve gli angoli meno eguali, ed il lume o le ombre fanno loro ufficio per piramide.

719. Ogni ombra fatta dai corpi si dirizza colla linea del mezzo ad un solo punto fatto per intersecazione di linee luminose nel mezzo dello spazio e grossezza della finestra.

720. Ogni ombra con tutte sue varietà che per distanza cresce per larghezza piú che la sua cagione, le sue linee esteriori si congiungono insieme infra il lume e il corpo ombroso.

721. Ogni corpo ombroso si trova infra due piramidi, una scura e l'altra luminosa; l'una si vede e l'altra no, e questo solo accade quando il lume entra per una finestra.

722. Qual è quel lume che, ancoraché l'occhio sia piú discosto dallo sferico ombroso che esso lume, non potrà mai vedere ombra, stando dietro al lume.

723. Dell'occhio che per lunga distanza mai gli sarà occupata la veduta dell'ombra nell'ombroso, quando il luminoso sarà minore dell'ombroso.

706. In quali superficie si trova la vera ed eguale luce

Quella superficie sarà egualmente illuminata, la quale sarà egualmente remota dal corpo che l'illumina; come se dal lume a, il quale illumina la superficie bcd, fossero tirate le linee eguali a essa superficie; allora per la definizione del cerchio essa superficie sarà egualmente illuminata in ogni sua parte; e se tal superficie fosse piana, come si dimostra nella seconda dimostrazione efgh, allora se gli estremi della superficie saranno egualmente distanti da tali linee, il mezzo h sarà la parte piú vicina a tale lume; e sarà tanto piú illuminata che tali estremi, quanto essa sarà piú vicina al detto suo lume e; ma se gli estremi di tale superficie piana saranno con distanza ineguale rimossi da tale lume, come si dimostra nella terza figura iklm, allora la parte piú vicina e la piú remota avranno tal proporzione ne' loro lumi, quale è quella delle loro distanze dal corpo che le illumina.

707. Della chiarezza del lume derivativo

La piú eccellente chiarezza del lume derivativo è dove vede tutto il corpo luminoso con la metà del suo destro o sinistro campo ombroso.
Provasi, e sia il luminoso bc, e il campo suo ombroso destro e sinistro sia dc ed ab, ed il corpo ombroso minore del luminoso sia nm, e la parete ps è dove s'imprimono le specie ombrose e luminose.

Dico adunque, sopra essa parete ps nel punto r sarà la piú eccellente chiarezza di lume che in alcun'altra parte di esso pavimento.

Questo si manifesta perché in r vede tutto il corpo luminoso bc con la metà del campo scuro ad, cioè cd, come ci mostrano i concorsi rettilinei della piramide ombrosa cdr e la piramide luminosa bcr; adunque in r vede tanta quantità del campo scuro cd quanto si sia il luminoso bc; ma nel punto s vede ab ombroso e vi vede ancora cd ombroso, i quali due spazi oscuri valgono il doppio del luminoso bc; ma quanto piú ti muoverai dall's inverso l'r piú perderai dell'oscurità ab.

Adunque, dall's inverso l'r sempre si rischiara il pavimento sr; ancora, quanto piú ti muoverai dall'r all'o, tanto men vedrai del luminoso; e per questo piú si oscura il pavimento ro quanto si avvicina all'o.

E per tal discorso abbiamo provato essere r la piú chiara parte del pavimento os.

708. Della remozione e propinquità che fa l'uomo nel discostarsi ed avvicinarsi ad un medesimo lume, e della varietà delle ombre sue.

Tanto si variano le ombre e i lumi in un medesimo corpo di figura e quantità, quante sono le varietà degli appropinquamenti o remozioni che fa l'uomo dinanzi a esso lume.
Provasi, e sia l'uomo bc, il quale, avendo il lume dall'a, fa la sua ombra bcf; dipoi l'uomo si muove da c in e, e il lume, che resta fermo, varia l'ombra di figura e di grandezza, la quale è la seconda ombra deg.

709. Delle varietà che fa il lume immobile delle ombre che si generano ne' corpi, che in sé medesimi si piegano, o abbassano, o alzano senza mutazione de' loro piedi.

Provasi, e sia il lume immobile f e l'uomo immobile di piante sia ab, il quale s'inchina in cb;

dico l'ombra variarsi in infinito da a a c per essere il moto fatto in ispazio, e lo spazio è quantità continua, e per conseguente divisibile in infinito; adunque le ombre son variate in infinito, cioè dalla prima ombra aob all'ombra seconda bcr; e cosí si è concluso il proposito nostro.

710. Qual corpo è quello che accostandosi al lume cresce la sua parte ombrosa.

Quando il corpo luminoso sarà minore del corpo da esso illuminato, tanto crescerà l'ombra al corpo illuminato, quanto e' si farà piú vicino al corpo luminoso. a sia il corpo luminoso minore dell'ombroso rsgl, il quale illumina tutta la parte rsg inclusa dentro a' suoi raggi luminosi an ed a m; onde la parte ombrosa, per necessità di tali raggi, resta tutto rlg ombroso.

Dipoi io avvicino al medesimo luminoso esso corpo ombroso, e sarà dpeo, il quale sarà rinchiuso dentro alla rettitudine de' raggi luminosi ab ed ac, e sarà tocco da essi raggi nel punto d e nel punto e, e la linea de divide la parte ombrosa dalla sua luminosa dpe dal doe, la qual parte ombrosa per necessità è maggiore che l'ombrosa del corpo piú remoto rlg; e tutto nasce dai raggi luminosi che, per esser retti, si separano tanto piú remoti dal mezzo di tal corpo ombroso, quanto esso corpo sarà piú vicino al luminoso.

711. Qual è quel corpo che quanto piú si accosta al lume piú diminuisce la sua parte ombrosa.

Quando il corpo luminoso sarà maggiore del corpo da esso illuminato,

tanto piú diminuirà l'ombra al corpo illuminato, quanto questo si farà piú vicino ad esso luminoso. ab sia il corpo luminoso maggiore del corpo ombroso xyrh, il quale, accostandosi al luminoso in fecd, diminuisce la sua ombra, perché è abbracciato piú di là dal suo mezzo dai raggi luminosi stando vicino al corpo che lo illumina, che quando esso era piú remoto.

712. Qual è quel corpo ombroso che non cresce né diminuisce le sue parti ombrose o luminose per nessuna distanza o vicinità dal corpo che lo illumina.

Quando il corpo ombroso e il luminoso saranno infra loro di egual grandezza, allora nessuna distanza,

o vicinità, che infra loro s'interponga, avrà potenza di diminuire o crescere le loro parti ombrose o illuminate. nm sia il corpo ombroso, il quale, tirato nel sito cd piú vicino al luminoso ab, non ha cresciuto o diminuito la quantità della sua ombra; e questo accade perché i raggi luminosi che lo abbracciano sono in sé paralleli.

713. Infra i corpi di eguale grandezza, quello che da maggior lume sarà illuminato avrà la sua ombra di minore lunghezza.

Quei corpi che saranno piú propinqui o remoti dal loro lume originale, faranno piú o meno breve la loro ombra derivativa.

Nello sperimentare s'afferma la sopradetta proposizione, per cagione che il corpo mn è abbracciato da piú parte di lume che il corpo pq, come di sopra si dimostra. Diciamo che vcabdx sia il cielo che fa il lume originale; che st sia una finestra dond'entrino le specie luminose, e cosí m n p q sieno i corpi ombrosi contrapposti a detto lume; mn sarà di minore ombra derivativa, perché la sua ombra originale sarà poca, ed il lume derivativo sarà grande, perché ancora sarà grande il lume originale cd; pq avrà piú ombra derivativa, perché la sua ombra originale sarà maggiore; il lume suo derivativo sarà minore che quello del corpo mn, perché quella parte dell'emisfero ab, che lo illumina, è minore che l'emisfero cd, illuminatore del corpo mn.

714. Quei corpi sparsi situati in abitazione illuminata da una sola finestra faranno l'ombra derivativa piú o meno breve, secondo che sarà piú o meno a riscontro di essa finestra.

La ragione che i corpi ombrosi che si trovano situati piú dritti al mezzo della finestra, fanno l'ombra piú breve che quelli situati in traverso sito, si è che vedono la finestra in propria forma, ed i corpi traversi la vedono in iscorto; a quello di mezzo la finestra pare grande, ai traversi pare piccola;

quel di mezzo vede l'emisfero grande, cioè ef, e quelli dai lati lo vedono piccolo, cioè qr vede ab e cosí mn vede cd; il corpo di mezzo, perché ha maggior quantità di lume che quelli dai lati, è illuminato assai piú basso che il suo centro, e però l'ombra è piú breve, e tanto quanto ab entra in ef, tanto la piramide g4 entra in ey appunto.

715. Ogni mezzo d'ombra derivativa si drizza col mezzo dell'ombra originale, e col centro del corpo ombroso, e del lume derivativo, e col mezzo della finestra, ed in ultimo col mezzo di quella parte del meridionale fatto dall'emisfero celeste.

yh è il mezzo dell'ombra derivativa, lh dell'ombra originale; l sia il mezzo del corpo ombroso, lk del lume derivativo; v sia il mezzo delle finestre; e sia l'ultimo mezzo del lume originale fatto da quella parte dell'emisfero del cielo che illumina il corpo ombroso.

716. Ogni ombra fatta dal corpo ombroso minore del lume originale manderà le ombre derivative tinte del colore della loro origine.

L'origine dell'ombra ef sia n, e sarà tinta in suo colore; l'origine di he sia o, e sarà similmente tinta in suo colore, e cosí il colore di vh sarà tinto nel colore del p perché nasce da esso, e l'ombra del triangolo zky sarà tinta nel colore di q perché deriva da esso q; f è il primo grado di lume, perché quivi illumina tutta la finestra ad, e cosí nel corpo ombroso m è di simil chiarezza; zky è un triangolo che contiene in sé il primo grado di ombra, perché in esso triangolo non capita il lume ad; xh è il secondo grado d'ombra perché lí non illumina se non un terzo della finestra, cioè cdh, e sarà il terzo grado di ombra perché lí vede i due terzi della finestra bd; e f sarà l'ultimo grado di ombra perché l'ultimo grado di lume della finestra illumina nel luogo di f.

717. Quella parte del corpo ombroso sarà meno luminosa, che sarà veduta da minore quantità di lume.

La parte del corpo m è primo grado di lume perché lí vede tutta la finestra ad per la linea af; il secondo grado è n perché lí vede il lume bd per la linea be; o è il terzo grado perché lí vede il lume cd per la linea cb; p è il penultimo perché lí vede cd per la linea dv; q è l'ultimo grado perché lí non vede nessuna parte della finestra; tanto quanto cd entra in ad, tanto è piú scuro nrs che m, e tutto l'altro campo senz'ombra.

718. Ogni lume che cade sopra i corpi ombrosi infra eguali angoli, tiene il primo grado di chiarezza, e quello sarà piú scuro che riceve gli angoli meno eguali, ed il lume o le ombre fanno loro ufficio per piramide.

L'angolo c tiene il primo grado di chiarezza perché lí vede tutta la finestra ab e tutto l'orizzonte del cielo mx;

l'angolo d fa poca differenza da c, perché gli angoli che lo mettono in mezzo non sono tanto disformi di proporzione quanto gli altri di sotto, e mancagli solamente quella parte dell'orizzonte ch'è tra y x; benché l'acquisti altrettanto dall'opposito lato, nondimeno la sua linea è di poca potenza, perché il suo angolo è minore che il suo compagno; l'angolo ed sarà di minor lume perché lí non vede; manca il lume ms ed il lume vx, ed i loro angoli sono assai disformi; l'angolo k e l'angolo f sono messi in mezzo ciascun per sé da angoli molto disformi l'uno dall'altro, e però saranno di poco lume, perché in k vede solamente il lume pt, ed in f non vede se non tq; og sarà l'ultimo grado di lume perché lí non vede nessuna parte del lume dell'orizzonte, e sono quelle le linee che un'altra volta ricompongono una piramide simile alla piramide c, la quale piramide l si troverà nel primo grado di ombra, perché ancora essa cade infra eguali angoli; ed essi angoli si drizzano e si sguardano per una linea retta che passa dal centro del corpo ombroso, e s'accoppia al mezzo del lume; le specie luminose moltiplicate nei termini della finestra ne' punti a b fanno un chiarore che circonda l'ombra derivativa creata dal corpo ombroso nel luogo 4 e 6; le specie oscure si moltiplicano in og e finiscono in 7 e 8.

719. Ogni ombra fatta dai corpi si dirizza colla linea del mezzo ad un solo punto fatto per intersecazione di linee luminose nel mezzo dello spazio e grossezza della finestra.

La ragione premessa di sopra chiaramente appare per esperienza; imperocché figurerai uno sito colla finestra a tramontana, la quale sia sf, vedrai all'orizzonte di levante produrre una linea, che toccando i due angoli della finestra o f capiterà in d, e l'orizzonte di ponente produrrà la sua linea toccando gli altri due angoli della finestra r s e finirà in c, e questa intersecazione viene appunto nel mezzo dello spazio e della grossezza della finestra: ancora ti confermerai meglio questa ragione col porre due bastoni come nel luogo di g h; vi vedrai la linea fatta dal mezzo dell'ombra reale drizzarsi al centro m e coll'orizzonte nf.

720. Ogni ombra con tutte sue varietà che per distanza cresce per larghezza piú che la sua cagione, le sue linee esteriori si congiungono insieme infra il lume e il corpo ombroso.

Questa proposizione chiaramente appare e si conferma dalla esperienza, imperocché se ab sarà una finestra senza alcuna tramezzatura, l'aria luminosa che sta da destra in a è vista da sinistra in d, e l'aria che sta da sinistra in b, illumina da destra nel punto c, e dette linee s'intersecano nel punto m.

721. Ogni corpo ombroso si trova infra due piramidi, una scura e l'altra luminosa; l'una si vede e l'altra no, e questo solo accade quando il lume entra per una finestra.

Fa conto che ab sia la finestra e che r sia il corpo ombroso; il lume destro 3 passa il corpo dal lato sinistro del corpo ombroso in g e va in p il lume sinistro k passa a detto corpo nel lato destro in i e va in m, e quelle due linee s'intersecano in c e lí fanno piramide; dipoi ab tocca il corpo ombroso in ig e fa la sua piramide in fig; f sarà oscuro, perché mai lí può vedere il lume abig; c sempre sarà luminoso, perché lí vede il lume.

722. Qual è quel lume che, ancoraché l'occhio sia piú discosto dallo sferico ombroso che esso lume, non potrà mai vedere ombra, stando dietro al lume.

Quando il luminoso sarà eguale o maggiore che lo sferico ombroso, allora l'occhio che sarà dopo tal lume non potrà mai vedere alcuna parte di ombra nel corpo ombroso per la differenza del detto luminoso. cedf sia lo sferico ombroso, ab è il corpo luminoso eguale all'ombroso, e l'ombra di tal corpo sferico sia cfd; dico che l'occhio l, che sta dopo il lume ab in qualunque distanza si voglia, mai potrà vedere parte alcuna d'ombra, per la settima del nono che dice: mai le parallele concorrono in punto, perché ac bd son poste parallele, e se abbracciano di punto la metà dello sferico e le linee n m, che concorrono in punto l, esso punto non potrà mai vedere la metà dello sferico nel diametro suo cd.

723. Dell'occhio che per lunga distanza mai gli sarà occupata la veduta dell'ombra nell'ombroso, quando il luminoso sarà minore dell'ombroso.

Ma quando il luminoso sarà minore dell'ombroso, gli sarà sempre trovata qualche distanza, donde l'occhio potrà vedere l'ombra di esso ombroso.
Sia opef il corpo ombroso, ed il lume sia ab, in che proporzione si voglia minore di esso ombroso; dico che mai si proibirà che l'occhio n, che sta di dietro al lume, non veda qualche parte ombrosa dell'ombra del corpo sferico ombroso, come mostra la rettitudine delle linee.