Trattato della Pittura
Parte quinta | Capitoli 561-590
Indice
561. Di quante figure è l'ombra derivativa.
562. Dell'ombra che si muove con maggior velocità che il corpo suo ombroso.
563. Dell'ombra derivativa, la quale è molto più tarda che l'ombra primitiva.
564. Dell'ombra derivativa che sarà eguale all'ombra primitiva.
565. Dell'ombra derivativa remota dall'ombra primitiva.
566. Natura ovvero condizione dell'ombra.
567. Qual è l'ombra aumentata.
568. Se l'ombra primitiva è più potente che l'ombra derivativa.
569. De' moti delle ombre.
570. Percussione dell'ombra derivativa e sue condizioni.
571. Dell'ombra derivativa, e dove è maggiore.
572. Della morte dell'ombra derivativa.
573. Della somma potenza dell'ombra derivativa.
574. Dell'ombra semplice di prima oscurità.
575. Delle tre varie figure delle ombre derivative.
576. Varietà di ciascuna delle dette tre ombre derivative.
577. Che le ombre derivative sono di tre nature.
578. Che le ombre derivative sono di tre specie.
579. Qualità di ombre.
580. Del moto dell'ombra.
581. Dell'ombra piramidale.
582. Della semplice ombra derivativa.
583. Dell'ombra derivativa composta.
584. Se l'ombra può esser veduta per l'aria.
585. Se l'ombra derivativa è più oscura in un luogo che in un altro.
586. Quale ombra derivativa mostrerà i suoi termini più noti.
587. In quanti modi principali si trasforma la percussione dell'ombra derivativa.
588. In quanti modi si varia la quantità della percussione dell'ombra coll'ombra primitiva.
589. Come l'ombra derivativa, essendo circondata in tutto o in parte da campo illuminato, è piú oscura che la primitiva.
590. Come l'ombra primitiva, che non è congiunta con piana superficie, non sarà di eguale oscurità.
561. Di quante figure è l'ombra derivativa.
Tre sono le figure dell'ombra derivativa: la prima è piramidale, nata dall'ombroso minore del luminoso;
la seconda è parallela, nata dall'ombroso eguale al luminoso; la terza è disgregabile in infinito, ed infinita è la colonnale, ed infinita la piramidale, perché dopo la prima piramide fa intersecazione, e genera contro la piramide finita una infinita piramide, trovando infinito spazio. E di queste tre sorta di ombre derivative si tratterà appieno.
la seconda è parallela, nata dall'ombroso eguale al luminoso; la terza è disgregabile in infinito, ed infinita è la colonnale, ed infinita la piramidale, perché dopo la prima piramide fa intersecazione, e genera contro la piramide finita una infinita piramide, trovando infinito spazio. E di queste tre sorta di ombre derivative si tratterà appieno.562. Dell'ombra che si muove con maggior velocità che il corpo suo ombroso.
Possibile è che l'ombra derivativa sia moltissime volte piú veloce che la sua ombra primitiva.
Provasi, e sia a il luminoso, b sia il corpo ombroso, il quale si muove di b in c per la linea bd; e nel medesimo tempo l'ombra derivativa del corpo b si muove tutto lo spazio be, il quale spazio può ricever in sé migliaia di volte lo spazio bc.
Provasi, e sia a il luminoso, b sia il corpo ombroso, il quale si muove di b in c per la linea bd; e nel medesimo tempo l'ombra derivativa del corpo b si muove tutto lo spazio be, il quale spazio può ricever in sé migliaia di volte lo spazio bc.563. Dell'ombra derivativa, la quale è molto piú tarda che l'ombra primitiva.
È possibile ancora che l'ombra derivativa sia molto piú tarda che l'ombra primitiva.
Provasi, e sia che il corpo ombroso bc si muova sopra il piano ne tutto lo spazio ce, e che la sua ombra derivativa sia nella contrapposta parete de; dico che l'ombra primitiva bc si muoverà tutto lo spazio bd, che l'ombra derivativa non si partirà del de.
Provasi, e sia che il corpo ombroso bc si muova sopra il piano ne tutto lo spazio ce, e che la sua ombra derivativa sia nella contrapposta parete de; dico che l'ombra primitiva bc si muoverà tutto lo spazio bd, che l'ombra derivativa non si partirà del de.
564. Dell'ombra derivativa che sarà eguale all'ombra primitiva.
Il moto dell'ombra derivativa sarà eguale al moto dell'ombra primitiva quando il luminoso, causatore dell'ombra, sarà di moto eguale al moto del corpo ombroso, o vuoi dire dell'ombra primitiva, altrimenti è impossibile; perché chi cammina per ponente dalla mattina alla sera avrà la prima parte del dí l'ombra piú tarda, andando innanzi al camminante, che non è esso camminatore; e nell'ultima metà del dí l'ombra sarà molto piú veloce al fuggire indietro, che il corpo ombroso ad andare innanzi.
565. Dell'ombra derivativa remota dall'ombra primitiva.
I termini dell'ombra derivativa saranno piú confusi, i quali saranno piú distanti all'ombra primitiva. Provasi, e sia ab luminoso; è cd l'ombroso primitivo, ed ed è la semplice ombra derivativa, e cge è il termine confuso di essa ombra derivativa.566. Natura ovvero condizione dell'ombra.
Nessuna ombra è senza riflesso, il quale riflesso l'aumenta o la indebolisce; e quella riflessione l'aumenta, la quale nasce da cosa oscura piú di essa ombra; e quell'altra riflessione la indebolisce, ch'è nata da cosa piú chiara di essa ombra.
567. Qual è l'ombra aumentata.
L'ombra aumentata è quella nella quale solo riflette la sua ombra derivativa, a sia il luminoso, bc sia l'ombra primitiva ovvero originale, edg sarà l'ombra originata.568. Se l'ombra primitiva è piú potente che l'ombra derivativa.
L'ombra primitiva, essendo semplice, sarà di eguale oscurità dell'ombra semplice derivativa. Provasi, e sia l'ombra semplice primitiva de, e la semplice derivativa sia fg; dico per la quarta di questo, dove dice: tenebre è privazion di luce, adunque la semplice ombra è quella che non riceve alcuna riflessione illuminata, e per questo resta tenebrosa, come de che non vede il lume a, né ancora l'ombra semplice derivativa fg non lo vede, e per tanto vengono ad essere infra loro esse ombre di eguale oscurità, perché l'una e l'altra è privata di luce e di riflesso luminoso.569. De' moti delle ombre.
I moti delle ombre sono di cinque nature, de' quali il primo diremo essere quello che muove l'ombra derivativa insieme col suo corpo ombroso, ed il lume causatore di essa ombra resta immobile; il secondo diremo quello del quale si muove l'ombra ed il lume, ma il corpo ombroso è immobile; il terzo sarà quello dal quale si muove il corpo ombroso ed il luminoso, ma con piú tardità il luminoso, che l'ombroso; nel quarto moto di essa ombra si muove piú veloce il corpo ombroso che il luminoso, e nel quinto i moti dell'ombroso e del luminoso sono infra loro eguali. E di questo si tratterà distintamente al suo luogo.
570. Percussione dell'ombra derivativa e sue condizioni.
La percussione dell'ombra derivativa non sarà mai simile all'ombra primitiva, s'essa non ha condizioni:
prima, che il corpo ombroso non abbia angoli, né sia traforato, né frappato;
seconda che la figura del corpo luminoso sia di figura simile alla figura del corpo ombroso;
terza, che la grandezza del corpo luminoso sia eguale alla grandezza del corpo ombroso;
quarta, che la superficie del raggio ombroso sia in ogni lato di eguale lunghezza;
quinta, che la percussione dell'ombra derivativa sia creata infra angoli eguali;
sesta, che tal percussione sia fatta in parete piana ed unita.
571. Dell'ombra derivativa, e dove è maggiore.
Quell'ombra derivativa è di maggior quantità, la quale nasce da maggior quantità di lume, e cosí pel contrario.Provasi: ab, lume piccolo, fa le ombre derivative cge e dfh, che son piccole.
Piglia la figura succedente: nm, lume del cielo, che è universale, fa l'ombra derivativa grande in rtx, e cosí lo spazio osu, perché la parte del cielo pn fa essa ombra rtx, e cosí lo spazio lm, parte del cielo, fa l'opposita ombra osu.
572. Della morte dell'ombra derivativa.
L'ombra derivativa sarà al tutto distrutta ne' corpi illuminati da lume universale.
573. Della somma potenza dell'ombra derivativa.
Ne' lumi particolari l'ombra derivativa si farà di tanto maggior potenza, quanto esso lume sarà di minor quantità sensibile e di piú potente chiarezza.
574. Dell'ombra semplice di prima oscurità.
L'ombra semplice è quella che da nessun lume riflesso può esser veduta, ma solo da un'ombra opposita sarà aumentata.Sia lo sferico g messo nella concavità bcef, ed il lume particolare sia a, il quale percuote in b e riflette in d, e risalta con la seconda riflessione nello sferico g, il quale aduna parte dell'ombra semplice nell'angolo e, che non vede né il lume incidente né il lume riflesso di nessun grado di riflessione.
Adunque l'ombra dello sferico riceve la riflessione dall'ombra semplice e, e per questo è detta ombra semplice.
575. Delle tre varie figure delle ombre derivative.
Tre sono le varietà delle ombre derivative, delle quali l'una è larga nel suo nascimento, e quanto piú si rimuove da tal principio, piú si ristringe;
la seconda osserva infinita lunghezza colla medesima lunghezza del suo nascimento; la terza è quella che in ogni grado di distanza dopo la larghezza del suo nascimento acquista gradi di larghezza.
la seconda osserva infinita lunghezza colla medesima lunghezza del suo nascimento; la terza è quella che in ogni grado di distanza dopo la larghezza del suo nascimento acquista gradi di larghezza.576. Varietà di ciascuna delle dette tre ombre derivative.
Dell'ombra derivativa nata da corpo ombroso minore del corpo che l'illumina, quella sarà piramidale, e tanto piú corta, quanto essa sarà piú vicina al corpo luminoso; ma la parallela in tal caso non si varia; ma la dilatabile tanto piú si allarga quanto piú si avvicina al suo luminoso.
577. Che le ombre derivative sono di tre nature.
Le ombre derivative sono di tre nature, delle quali l'una è dilatabile, l'altra colonnale, la terza concorrente al sito dell'intersecazione de' suoi lati; i quali dopo tale intersecazione sono d'infinita larghezza, ovvero rettitudine; e se tu dicessi tale ombra esser terminata nell'angolo della congiunzione de' suoi lati, e non passare piú oltre, questo si nega, perché nella prima delle ombre si prova quella cosa essere interamente terminata, della quale parte alcuna non eccede i suoi termini; il che qui in tale ombra si vede il contrario, conciossiaché mediante che nasce tale ombra derivativa, nasce manifestamente la figura di due piramidi ombrose, le quali nei loro angoli sono congiunte.
Adunque, se per l'avversario la prima piramide ombrosa è terminatrice dell'ombra derivativa col suo angolo, donde nasce la seconda piramide ombrosa?
Adunque, se per l'avversario la prima piramide ombrosa è terminatrice dell'ombra derivativa col suo angolo, donde nasce la seconda piramide ombrosa?Dice l'avversario esser causata dall'angolo e non dal corpo ombroso; e questo si nega coll'aiuto della seconda di questo, che dice l'ombra essere un accidente creato da corpi ombrosi interposti infra il sito di essa ombra ed il corpo luminoso. E per questo è chiaro l'ombra non dall'angolo dell'ombra derivativa essere generata, ma solo dal corpo ombroso.
578. Che le ombre derivative sono di tre specie.
Le ombre derivative sono di tre specie, cioè, o sarà maggiore il tagliamento dell'ombra nella parete ove percuote, che non è la base sua, o l'ombra sarà minore di essa base, o sarà eguale.
E se sarà maggiore, è segno che il lume che illumina il corpo ombroso è minore di esso corpo; e se sarà minore, il lume sarà maggiore del corpo; e se sarà eguale, il lume sarà eguale ad esso corpo.
579. Qualità di ombre.
Infra le eguali alleviazioni di luce tal proporzione sarà da oscurità a oscurità delle generate ombre, qual sarà da oscurità a oscurità de' colori ove tali ombre son congiunte.
580. Del moto dell'ombra.
Sempre il moto dell'ombra è piú veloce che il moto del corpo che la genera, essendo il luminoso immobile.
Provasi, e sia il luminoso a, e l'ombroso b, e l'ombra d; dico che in pari tempo si muove l'ombroso b in c che il d ombra si muove in e; e quella proporzione è da velocità a velocità fatta in un medesimo tempo, qual è da lunghezza di moto a lunghezza di moto; adunque quella proporzione che ha la lunghezza del moto fatto dall'ombra b insino in c, colla lunghezza del moto fatto dall'ombra d in e, tale hanno infra loro le predette velocità de' moti. Ma se il luminoso sarà eguale in velocità al moto dell'ombroso, allora l'ombra e l'ombroso saranno eguali infra loro di moti eguali.
Provasi, e sia il luminoso a, e l'ombroso b, e l'ombra d; dico che in pari tempo si muove l'ombroso b in c che il d ombra si muove in e; e quella proporzione è da velocità a velocità fatta in un medesimo tempo, qual è da lunghezza di moto a lunghezza di moto; adunque quella proporzione che ha la lunghezza del moto fatto dall'ombra b insino in c, colla lunghezza del moto fatto dall'ombra d in e, tale hanno infra loro le predette velocità de' moti. Ma se il luminoso sarà eguale in velocità al moto dell'ombroso, allora l'ombra e l'ombroso saranno eguali infra loro di moti eguali.E se il luminoso sarà piú veloce dell'ombroso, allora il moto dell'ombra sarà piú tardo che il moto dell'ombroso. Ma se il luminoso sarà piú tardo che l'ombroso, allora l'ombra sarà piú veloce che l'ombroso.
581. Dell'ombra piramidale.
L'ombra piramidale generata dal corpo parallelo sarà tanto piú stretta che il corpo ombroso,
quanto la semplice ombra derivativa sarà tagliata piú distante dal suo corpo ombroso.
quanto la semplice ombra derivativa sarà tagliata piú distante dal suo corpo ombroso.582. Della semplice ombra derivativa.
La semplice ombra derivativa è di tre sorta, cioè una finita in lunghezza e due infinite: la finita è piramidale, e delle infinite una ve n'è colonnale e l'altra dilatabile, e tutte e tre sono di lati rettilinei; ma l'ombra concorrente, cioè piramidale, nasce da ombroso minore del luminoso, e la colonnale nasce da ombroso eguale al luminoso, e la dilatabile da ombroso maggiore del luminoso.
583. Dell'ombra derivativa composta.
L'ombra derivativa composta è di due sorta, cioè colonnale e dilatabile.
584. Se l'ombra può esser veduta per l'aria.
L'ombra sarà veduta per l'aria caliginosa o polverosa, e questo ci si mostra quando il sole penetra per gli spiracoli in luoghi oscuri, che allora si vede l'ombra interposta infra i due o piú raggi solari che passano infra detti spiracoli.
585. Se l'ombra derivativa è piú oscura in un luogo che in un altro.
L'ombra derivativa sarà tanto piú oscura, quanto essa sarà piú vicina al suo corpo ombroso, ovvero piú vicina alla sua ombra primitiva; e questo nasce perché i suoi termini sono piú noti nel nascimento che nelle parti remote da tal nascimento.
586. Quale ombra derivativa mostrerà i suoi termini piú noti.
Quell'ombra derivativa mostrerà i termini della sua percussione piú noti, della quale il corpo ombroso sarà piú distante dal corpo luminoso.
587. In quanti modi principali si trasforma la percussione dell'ombra derivativa.
La percussione dell'ombra derivativa ha due varietà, cioè diretta ed obliqua: 
la diretta è sempre minore in quantità dell'obliqua, la quale si può estendere inverso l'infinito.
588. In quanti modi si varia la quantità della percussione dell'ombra coll'ombra primitiva.
L'ombra, ovvero la percussione dell'ombra, si varia in tre modi, per le tre dette sorta di sopra, cioè congregabile, disgregabile ed osservata: 
la disgregabile ha maggiore la percussione che l'ombra primitiva; l'osservata ha sempre eguale la percussione all'ombra primitiva; la congregabile fa di due sorta percussioni, cioè una nella congregabile e l'altra nella disgregabile; ma la congregabile ha sempre minore la percussione dell'ombra che l'ombra primitiva, e la sua parte disgregabile fa il contrario.
la disgregabile ha maggiore la percussione che l'ombra primitiva; l'osservata ha sempre eguale la percussione all'ombra primitiva; la congregabile fa di due sorta percussioni, cioè una nella congregabile e l'altra nella disgregabile; ma la congregabile ha sempre minore la percussione dell'ombra che l'ombra primitiva, e la sua parte disgregabile fa il contrario.589. Come l'ombra derivativa, essendo circondata in tutto o in parte da campo illuminato, è piú oscura che la primitiva.
L'ombra derivativa, la quale sarà in tutto o in parte circondata da campo luminoso, sarà sempre piú oscura che l'ombra primitiva, la quale è in piana superficie. 
Sia il lume a, e l'obietto che ritiene l'ombra primitiva sia bc, e la parete de sia quella che riceve l'ombra derivativa nella parte nm, ed il suo rimanente dn ed me resta illuminato dall'a, ed il lume dn riflette nell'ombra primitiva bc, ed il simile fa il lume me; adunque la derivativa nm, non vedendo il lume a, resta oscura, e la primitiva si illumina dal campo illuminato che circonda la derivativa, e però è piú oscura la derivativa che la primitiva.
Sia il lume a, e l'obietto che ritiene l'ombra primitiva sia bc, e la parete de sia quella che riceve l'ombra derivativa nella parte nm, ed il suo rimanente dn ed me resta illuminato dall'a, ed il lume dn riflette nell'ombra primitiva bc, ed il simile fa il lume me; adunque la derivativa nm, non vedendo il lume a, resta oscura, e la primitiva si illumina dal campo illuminato che circonda la derivativa, e però è piú oscura la derivativa che la primitiva.590. Come l'ombra primitiva, che non è congiunta con piana superficie, non sarà di eguale oscurità.
Provasi, e sia l'ombra primitiva congiunta all'obietto bcd, nel quale vede l'ombra derivativa fg, 
ed ancora vi vede il campo suo illuminato efgh; dico che tal corpo sarà piú illuminato in b estremo che nel mezzo d, perché in b vede il lume a primitivo, ed il lume ef derivativo vi vede per raggi riflessi e l'ombra derivativa fg non vi aggiunge, perché fbd è l'angolo della contingenza fatto dalla fb e dalla curva bd; e tutto il rimanente di tal corpo è veduto dall'ombra derivativa fg, piú o meno, secondo che la linea fg può farsi base di triangolo con maggiore o minore angolo.
ed ancora vi vede il campo suo illuminato efgh; dico che tal corpo sarà piú illuminato in b estremo che nel mezzo d, perché in b vede il lume a primitivo, ed il lume ef derivativo vi vede per raggi riflessi e l'ombra derivativa fg non vi aggiunge, perché fbd è l'angolo della contingenza fatto dalla fb e dalla curva bd; e tutto il rimanente di tal corpo è veduto dall'ombra derivativa fg, piú o meno, secondo che la linea fg può farsi base di triangolo con maggiore o minore angolo.![](https://1.bp.blogspot.com/-PEA6zlrSZtg/X_930Y1W_bI/AAAAAAAG7g0/cAlR16TZ2oIRhDZu0ZD66-m6FdF4fICWACPcBGAsYHg/s0/Facebook.png" "Condividi su Facebook")
